Théorème de Pythagore - Résumé 3 pdf

Objectifs: Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore me dit plusieurs choses importantes :

1. Maîtriser les notions liées aux Théorème de Pythagore.
2. Le théorème ne s'applique que sur le triangle rectangle.
3. Le théorème permet de calculer les côtés du triangle rectangle.
4. Pour appliquer le théorème, il faut connaître la valeur de 2 côtés pour pouvoir calculer la valeur du 3ème.

Introduction: Théorème de Pythagore

Pythagore de Samos (-569 à -475) a fondé l’école pythagoricienne (à Crotone, Italie du Sud).
Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu par les chinois et les babyloniens 1000 ans avant lui. Pythagore (ou ses disciples) aurait découvert la formule générale.
Le côté le plus long dans un triangle rectangle est l’hypoténuse : c’est le côté où il n’y a pas d’angle droit.
Le théorème de Pythagore dit :« Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. »
La réciproque du théorème de Pythagore dit : « Si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. »

Plan: Théorème de Pythagore

1 Notions nécessaires

• 1.1 Aire d’un triangle
• 1.2 Le carré
• 1.3 Développement

2 Démonstration
3 Enoncé du théorème et applications

• 3.1 Applications
• 3.1 Calcul de longueurs
• 3.2 Démonter qu’un triangle n’est pas rectangle

4 Réciproque du théorème de Pythagore

• 4.1 Enoncé de la réciproque du théorème de Pythagore
• 4.2 Méthode : Savoir si un triangle est rectangle ou non

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