Torseurs - Exercices corrigés pdf

Objectifs du module Mécanique du solide

Maîtriser les notions liées aux Mécanique du solide.

Prérequis du module Mécanique du solide

Mécanique du point matériel.

Description du module Mécanique du solide

 Compléments mathématiques
1 Espace vectoriel et champ de vecteurs

• Espace vectoriel
• Espace affine
• Opérations sur les vecteurs
• Champ de vecteurs

2 Torseurs

• Propriétés des torseurs
• Glisseur et couple
• Décomposition d’un torseur
• Classification des torseurs
• Torseurs à structure
• Equiprojectivité.

Cinématique des solides
1 Propriétés cinématique du solide

• Champ de vitesse d’un solide
• Champ des accélérations

2 Mouvements d’un solide

• Rotation autour d’un axe fixe
• Rotation d’un solide autour d’un point : Angles d’Euler

3 Changement de référentiel

• Composition des vitesses
• Composition des accélérations

4 Cinématique des solides en contact

• Vitesse de glissement
• Roulement et pivotement

5 Mouvement plan d’un solide
6 Paramétrage d’un solide : Liaisons.

Cinétique des Solides
1 Eléments d’inertie

• Masse
• Centre d’inertie
• Moments d’inertie

2 Théorèmes associés au calcul de la matrice d’inertie I(O,S)

• Théorème I de Koeinig
• Théorème de Hygens
• Détermination pratique de la matrice d’inertie

3 Torseur cinétique
4 Torseur dynamique
5 Energie cinétique.

Principe fondamental de la dynamique
1 Théorèmes généraux

• Principe fondamental de la dynamique
• Forces appliquées à un système : Torseur force
• Enoncé du principe fondamental

2 Lois de Coulomb sur les frottements.

Travail, puissance : Théorème de l’énergie cinétique
1 Travail et puissance des forces s’exerçant sur un système matériel
2 Théorèmes de l’énergie

• Théorème de l’énergie cinétique
• Théorème de l’énergie mécanique

3 Lois de conservation et intégrales premières.

PHYSIQUE GÉNÉRALE

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