Corrigé d'exercices de placer un point donné par une égalité vectorielle (coordonnées) - Mathématiques Seconde (2nde) PDF

Corrigé d'exercices de placer un point donné par une égalité vectorielle (coordonnées) - Mathématiques Seconde (2nde) PDF

Contenus: Vecteurs et repérage dans le plan

• géométrie du plan.
• Droites remarquables dans un triangle.
• Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B.
• Vecteur associé.
• Égalité de deux vecteurs.
• Coordonnées d’un vecteur dans un repère.
• Somme de deux vecteurs.
• Produit d’un vecteur par un nombre réel.
• Démonstration du théorème de Pythagore.
• Démonstration du théorème de Thalès.
• Relation de Chasles.

Capacités attendues : Vecteurs et repérage dans le plan

• Savoir que AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati.
• Connaître les coordonnées (xB − xA, yB − yA) du vecteur AB.
• Calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs dans un repère.
• Utiliser la notation λU .
• Établir la colinéarité de deux vecteurs.
• Construire géométriquement la somme de deux vecteurs.
• Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs.

Commentaires : Vecteurs et repérage dans le plan

• À tout point C du plan, on associe, par la translation qui transforme A en B, l’unique point D tel que [AD] et [BC] ont même milieu.
• La somme des deux vecteurs U et V est le vecteur associé à la translation résultant de l’enchaînement des translations de vecteur U et de vecteur V .
• Pour le vecteur U de coordonnées (a, b) dans un repère, le vecteur λU est le vecteur de coordonnées (λa, λb) dans le même repère. Le vecteur λU ainsi défini est indépendant du repère.

Mathématiques de niveau Seconde (2nde)- Lycée

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