Dérivées d'une fonction inverse ou quotient - Corrigé série d'exercices - Mathématiques Classe de première s (1ère S) PDF

Dérivées d'une fonction inverse ou quotient - Corrigé série d'exercices - Mathématiques Classe de première s (1ère S) PDF

DÉRIVATION: MATHÉMATIQUES, CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE SCIENTIFIQUE, CLASSE DE PREMIÈRE

Contenus: Dérivation - Première s (1ère S)

• Nombre dérivé d’une fonction en un point.
• Tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point.
• Fonction dérivée.
• Dérivée des fonctions usuelles.
• Dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient.
• Lien entre signe de la dérivée et sens de variation.
• Extremum d’une fonction.

Capacités attendues: Dérivation - Première s (1ère S)

• Tracer une tangente connaissant le nombre dérivé.
• Calculer la dérivée de fonctions.
• Exploiter le sens de variation pour l’obtention d’inégalités.

Commentaires: Dérivation - Première s (1ère S)

• Le nombre dérivé est défini comme limite du taux d’accroissement f(a+h)-f(a)/h quand h tend vers 0.
• On ne donne pas de définition formelle de la limite.
• L’utilisation des outils logiciels facilite l’introduction du nombre dérivé.
• On évite tout excès de technicité dans les calculs de dérivation. Si nécessaire, dans le cadre de la résolution de problèmes, le calcul de la dérivée d’une fonction est facilité par l’utilisation d’un logiciel de calcul formel.
• Il est intéressant de présenter le principe de démonstration de la dérivation d’un produit.
• Il n’est pas toujours utile de recourir à la dérivation pour étudier le sens de variation d’une fonction.
• On traite quelques problèmes d’optimisation.

Mathématiques de Classe de Première S (1ère s)

Les matières de première S (1ère s)

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